Volumenrechner für runde und rechteckige Pflanzgefäße

Da die Fragen mit den Topfgrößen öfters auftauchen habe ich es mal oben angepinnt.
 
Coole Seite, spart wohl vielen die Arbeit zu rechnen. Für alle die mal mehr Zeit haben und runde Töpfe über Rotationsvolumen berechnen wollen, hier eine Anleitung dazu ;) Wieso einfach wenns auch kompliziert geht ;)


Bei quadratischen Töpfen ists fast am schnellsten die Summe der oberen und unteren Seitenlänge zu nehmen, zu quadrieren und mit der Höhe zu multiplizieren. Werd in Dezimeter rechnet bekommt dann 1:1 das Topfvolumen in Liter heraus. Kleine Kopfrechnungen schaden ja nicht :)
 
Coole Seite, spart wohl vielen die Arbeit zu rechnen. Für alle die mal mehr Zeit haben und runde Töpfe über Rotationsvolumen berechnen wollen, hier eine Anleitung dazu ;) Wieso einfach wenns auch kompliziert geht ;)


Bei quadratischen Töpfen ists fast am schnellsten die Summe der oberen und unteren Seitenlänge zu nehmen, zu quadrieren und mit der Höhe zu multiplizieren. Werd in Dezimeter rechnet bekommt dann 1:1 das Topfvolumen in Liter heraus. Kleine Kopfrechnungen schaden ja nicht :)
Ein runder Topf ist doch nichts anderes als ein Kegelstumpf. Folglich gilt:
Volumen = (r1² + r1*r2 + r2²) * h * π / 3
Dabei sind r1 und r2 die Radien (also halbe Durchmesser!) oben und unten und h ist die Höhe. Idealerweise nimmt man da, wie Du schon bemerkt hast die Maße in Dezimetern.

In Deinem Beispiel
V = (1,5² + 1,5*1 + 1²) * 3 * π / 3
V = (2,25 + 1,5 + 1) * 3 * π / 3
V = 4,75 * 3 * π / 3
V = 14,92 dm²
 
Bei quadratischen Töpfen ists fast am schnellsten die Summe der oberen und unteren Seitenlänge zu nehmen, zu quadrieren und mit der Höhe zu multiplizieren. Werd in Dezimeter rechnet bekommt dann 1:1 das Topfvolumen in Liter heraus. Kleine Kopfrechnungen schaden ja nicht :)

Das ist nicht ganz richtig. Es müsste heissen:
Bei quadratischen Töpfen ists fast am schnellsten die Summe der oberen und unteren Seitenlänge zu nehmen, durch zwei zu teilen, zu quadrieren und mit der Höhe zu multiplizieren. Wer in Dezimeter rechnet bekommt dann 1:1 das Topfvolumen in Liter heraus.

Das Rotationsintegral hast du aber schön berechnet. Auch wenn du es mit anderen rotierenden Vektorfeldern vllt noch etwas komplizierter hättest gestalten können :p
 
Ich habe mal einige der Standard-Topfgrößen durchgerechnet und die Kegelstümpfe und Pyramidenstümpfe mit den jeweiligen Zylindern und Quadern ins Verhältnis gesetzt.
Meistens kam dabei ein Wert um die 1:1.25 heraus.
Also annehmen, der Vierecktopf wär ein Quader, berechnen und durch 1.25 teilen. Analog für Rundtöpfe
 
Na so geht auch :). Ich nehm sonst wenn nötig eine plastiktüte und mach die mit wasser voll. Und dann im Messbecher abmessen.
 
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