Das sieht nicht gut aus. Die Pflanze hat sich eine Welkekrankheit eingefangen.
Die schwarze Stelle am Stamm spricht für
Phytophthora capsici, typisch ist auch, dass die befallene Stelle knapp über dem Boden liegt.
Ab dieser dunklen Stelle wird die Pflanze nicht mehr mit Nährstoffen versorgt und oberhalb welkt alles.
Etwas untypisch ist, dass Du keine kranken Stellen an den Blättern hast.
Deshalb käme auch noch die Bakterielle Welke (Pseudomonas solanacearum) in Frage. Dafür spräche, dass die Blätter welken und dabei grün bleiben und nicht von der Pflanze fallen. Test: Stengel ganz unten abschneiden und in ein Glas mit Wasser stellen. Treten Schlieren aus, dann ist es Pseudomonas.
Beide Krankheiten sind "ansteckend". Ich würde die Pflanze daher entsorgen. Ich weiß, das ist nicht schön, aber die Gefahr jetzt und in den Folgejahren für andere Pflanzen (nicht nur Paprika und Chilies) ist groß.
Pflanzen und alle Pflanzenteile, Wurzelreste etc. sollten sorgfältigst verpackt in den Hausmüll (in Tüte packen und gut verschließen) wandern. Keinesfalls auf den Kompost! Und nicht mit den Händen, die gerade die Pflanze entsorgt haben, an andere Pflanzen, sondern erst mal Kleider und Hände gründlich reinigen.